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“莱布尼兹大师,这不就是一道再简单不过的数算题吗?”提克很是不解的问道。
别说是他们这些精通奥数的巫师,就连一个学徒也能做的出来。
阿尔瓦等人也是极为失望,困扰整个奥数界的难题就这?就这?
“你真的觉得它简单吗?”莱布尼兹望向在场的众人,遗憾的说道。“问题并不在于什么时候能追上,而在与为什么能追上。”
“芝诺告诉我,以他的速度,达到乌龟的起始点,需要十秒钟!
可等他赶到的时候,乌龟已经移动了一米的距离,此时他们两者的距离虽然拉近了很多,但仍旧有着一米的距离,所以他需要再花十分之一秒,到达乌龟现在的位置。然而此刻乌龟已经走过了另一段距离,所以他就必须在花费千分之一秒的时间赶上乌龟的位置……”
莱布尼兹边说着,伸出了右手,用魔力在空中画了一条线段,作为赛道的起始与终点,随后用红光表示芝诺所前行的距离,用绿光表示乌龟前行的距离,两者在不断的拉近,但始终间隔着些微的长度,哪怕这个距离再小,也始终存在……
狂奔的芝诺似乎无论如何无法追上眼前那只慢吞吞的乌龟……
提克等人表情呆滞的愣在了原地,脸上的表情逐渐转为凝重,很快便陷入了沉思之中。
这个理论很好理解,那个叫做芝诺的巫师在追逐乌龟的过程中,必然需要经过对方的出发点,而当他到达这个出发点的时候,乌龟又向前爬了一段,也就是说又有新的出发点在等着他,如此就可以循环往复无限的推演下去……
阿尔瓦苦思冥想,总觉得哪里有些不对,但又想不到不对劲的地方究竟在哪。
他并不知晓这是一种现实与数学逻辑推导的相悖的感觉。
提克也都快被绕晕了,过了好一会儿,才突然反应了过来。“等等,莱布尼兹大师,无论怎么说,第十一秒的时候,芝诺总能追上乌龟不是吗?”
“这就是问题所在,我的朋友们!”莱布尼兹点了点头,随后加重了几分音调。“如果时间和空间是无限且能够被不断分割的,那按照逻辑,赛跑中的后来者永远都无法胜过前者,因他们之间相隔了无数个百分之一。
这段距离在某种意义上说是无限长的,毕竟它可以被划分成无数的等份!”
“可既然芝诺必定能够追上乌龟,那是否意味着,在我们的世界,空间与时间并非是连续不断的,而是存在着最小的空间以及时间上的尺度,正是因为作为后来者的芝诺在某个时刻跨越了这个最小尺度,所以才追上了先行的乌龟……”
“您的思考真是发人深省,莱布尼兹大师!”阿尔瓦吐出了一口气,敬佩的说道。
一众巫师们这才明白,两位奥数学的大师,并非真正纠结于一个所谓赛跑问题,争论的关键在于一个数值能否被无限细分下去,探究的是时间与空间是否存在的最小尺度问题。
“所以说,您已经有了结论,取得了这场争端的胜利不是吗?”提克畅快的出言说道,以一个必然能够取胜的赛跑,反向推论出时间与空间可能存在最小的尺度,这种创造性的思维,着实令他钦佩不已!
“并没有,因为这样的话,我就没法回答他的第二个问题!”莱布尼兹颇为苦恼的说道。
还有第二问题?阿尔瓦等人顿时感觉一阵头皮发麻。
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